Ter vantagem em jogos ditos de azar pode ser apenas uma questão de conhecimento, quando se fala de probabilidade, nem tudo é o que pareci. Um belo exemplo de problema de probabilidade é mostrado no filme Quebrando a Banca.
Vamos ao problema mostrado no filme ( veja o video ).
PROBLEMA: Suponha que você esteja participando de um jogo com três portas e que atrás de uma delas tenha um carro como prêmio.
O apresentador do jogo pede a você que escolha uma porta. Se você escolher a porta que tem o carro, você ganha o carro. Entretanto, após você escolher sua porta, o apresentador abre uma outra porta do jogo e mostra que aquela porta está vazia. Atrás dela não está o prêmio.
O apresentador, então, pergunta: “Você quer mudar de porta?”.
Há apenas duas portas sobrando, aquela que você escolheu primeiro e aquela que não foi aberta. Você mudaria de porta? Qual a probabilidade de você ganhar o prêmio, se mudar de porta?
Em geral, as pessoas acham que é 50 %. Afinal, ou o prêmio está na porta que você escolheu, ou está na outra porta que sobrou. Mas essa resposta não é correta. A forma mais fácil de visualizar isso é a seguinte.
Explicação
Vamos nomear as portas de “porta premiada”, “porta não premiada 1″ e “porta não premiada 2″.
Ao escolher a sua porta, você tinha 1/3 de probabilidade de escolher cada uma delas. Se você escolher a “porta premiada” e mudar, você perde.
Este evento tem probabilidade de 1/3. Se você escolher a “porta não premiada 1″, o apresentador irá abrir a “porta não premiada 2″, restando unicamente a “porta premiada”.
Então se você mudar, você ganha. Este evento tem probabilidade de 1/3.
O mesmo raciocínio acima vale para caso você escolha a “porta não premiada 2″. E, novamente, este evento tem probabilidade 1/3.
Logo, a probabilidade de você ganhar caso mude de porta é
1/3 +1/3=2/3= 66,66%.
E o que os mágicos podem ensinar sobre jogos, probablidade e trapaças ?
