Alguns usam a matemática para poder tirar alguma vantagem em jogos de azar. Como exemplo temos dois filmes: Tirando a Sorte Grande e Quebrando a Banca.
O filme Tirando a Sorte Grande é baseado na história real de uma família que descobriu uma forma de ganhar legalmente nas roletas, acumulando milhares de dólares em jogatinas ao redor do mundo. Achei uma postagem bem interessante [ créditos - revista super interessante ], segue a postagem sobre o filme Quebrando a Banca.
Trapacear em jogos de azar é tão antigo quanto os próprios jogos de
azar: desde que surgiram os primeiros cassinos, há histórias de pessoas
tentando levar vantagem sobre eles. Mas, com a explosão da indústria do
jogo, que só nos EUA arrecada US$ 34 bilhões por ano, as apostas também
aumentaram. Roubar no jogo, que antes era só questão de esperteza, virou
uma verdadeira ciência – com direito a conceitos da física,
equipamentos de última geração e teorias matemáticas complexas. São
idéias incríveis, mas o mais incrível mesmo é o fato de elas funcionarem
de verdade.
A onda de usar a ciência para roubar nos cassinos começou em 1961,
quando um professor do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), o
matemático Edward Thorp, resolveu se debruçar em um dos jogos de cartas
mais simples que existem: o blackjack, que no Brasil se chama
vinte-e-um.
Os apostadores jogam contra o cassino, e quem tiver a soma mais próxima de 21 ganha. A cada rodada, os jogadores mostram suas cartas.
Se você memorizar as cartas que já saíram do baralho, pode deduzir quais ainda estão por vir nas próximas rodadas. Fanático por jogos de azar, Thorp viu nisso uma oportunidade de decodificar a lógica do blackjack. Ele criou um sistema de probabilidades, que testou num supercomputador da IBM e também na prática, visitando mais de 80 cassinos na região de Las Vegas.
Toda essa jogatina levou a uma descoberta crucial: quanto mais cartas altas restam no baralho de blackjack, maior é a chance de o apostador ganhar. Levando isso em conta e apostando na hora certa, seria possível levar uma vantagem de até 3,29% sobre o cassino (que, normalmente, leva aproximadamente 1% de vantagem na mesa de blackjack).
Thorp escreveu um livro sobre o assunto, que se tornou um best seller e deu origem a uma verdadeira legião de seguidores - que ficaram conhecidos como “contadores de cartas” ou “matemáticos do blackjack”.
Os apostadores jogam contra o cassino, e quem tiver a soma mais próxima de 21 ganha. A cada rodada, os jogadores mostram suas cartas.
Se você memorizar as cartas que já saíram do baralho, pode deduzir quais ainda estão por vir nas próximas rodadas. Fanático por jogos de azar, Thorp viu nisso uma oportunidade de decodificar a lógica do blackjack. Ele criou um sistema de probabilidades, que testou num supercomputador da IBM e também na prática, visitando mais de 80 cassinos na região de Las Vegas.
Toda essa jogatina levou a uma descoberta crucial: quanto mais cartas altas restam no baralho de blackjack, maior é a chance de o apostador ganhar. Levando isso em conta e apostando na hora certa, seria possível levar uma vantagem de até 3,29% sobre o cassino (que, normalmente, leva aproximadamente 1% de vantagem na mesa de blackjack).
Thorp escreveu um livro sobre o assunto, que se tornou um best seller e deu origem a uma verdadeira legião de seguidores - que ficaram conhecidos como “contadores de cartas” ou “matemáticos do blackjack”.
Mas havia um problema. O jogador precisava ficar muito tempo fazendo
apostas baixas, esperando o momento certo para colocar bastante dinheiro na mesa. Essa oscilação logo despertou a atenção dos cassinos, que aprenderam a identificar os contadores de cartas. Eles não estavam cometendo nenhum crime.
Mas, como ganhavam mais dinheiro que os jogadores comuns, irritaram os cassinos - que, em Las Vegas, podem expulsar os apostadores considerados “inconvenientes”. Por causa dessa repressão, a contagem de cartas saiu de moda. Até que, nos anos 90, um grupo de alunos de matemática do MIT ficou rico com uma nova versão do golpe.
Agindo em grupo e usando teorias matemáticas ainda mais sofisticadas, eles criaram um sistema de jogo que permitia levar até 40 % de vantagem sobre os cassinos. Um banho.
Mas, como ganhavam mais dinheiro que os jogadores comuns, irritaram os cassinos - que, em Las Vegas, podem expulsar os apostadores considerados “inconvenientes”. Por causa dessa repressão, a contagem de cartas saiu de moda. Até que, nos anos 90, um grupo de alunos de matemática do MIT ficou rico com uma nova versão do golpe.
Agindo em grupo e usando teorias matemáticas ainda mais sofisticadas, eles criaram um sistema de jogo que permitia levar até 40 % de vantagem sobre os cassinos. Um banho.
A história virou livro e filme - Quebrando a Banca, que se baseia nos
relatos feitos por um dos integrantes do grupo. Na vida real, ele se chama Jeffrey e teria faturado U$ 5 milhões nas mesas de blackjack.
Nada mal para um jovem de 25 anos, que tinha acabado de entrar na faculdade.
Para despistar os cassinos, Jeffrey e seus amigos orquestraram uma divisão de tarefas. Eles entravam no cassino disfarçados e separados, como se não se conhecessem.
O primeiro integrante do esquema se dirigia à mesa e começava a jogar, apostando baixo e memorizando a seqüência de cartas que apareciam na mesa. Quando o momento era propício para apostar, ele fazia um gesto banal, como coçar a orelha.
Era o sinal para chamar um comparsa, cuja função era apostar alto para ganhar o máximo em cima do cassino. Os alunos do MIT também refinaram a matemática envolvida.
Como o jogo é rápido, os dealers (funcionários do cassino) nem sempre embaralham as cartas muito bem, o que torna possível fazer estimativas sobre a posição delas dentro do baralho - e também prever o momento em que um ás, melhor carta do blackjack, vai aparecer na mesa.
Hoje existe um computador portátil, de US$ 2 600, que faz todas as contas necessárias ao golpe. Mas, na época, era tudo calculado de cabeça.
Para despistar os cassinos, Jeffrey e seus amigos orquestraram uma divisão de tarefas. Eles entravam no cassino disfarçados e separados, como se não se conhecessem.
O primeiro integrante do esquema se dirigia à mesa e começava a jogar, apostando baixo e memorizando a seqüência de cartas que apareciam na mesa. Quando o momento era propício para apostar, ele fazia um gesto banal, como coçar a orelha.
Era o sinal para chamar um comparsa, cuja função era apostar alto para ganhar o máximo em cima do cassino. Os alunos do MIT também refinaram a matemática envolvida.
Como o jogo é rápido, os dealers (funcionários do cassino) nem sempre embaralham as cartas muito bem, o que torna possível fazer estimativas sobre a posição delas dentro do baralho - e também prever o momento em que um ás, melhor carta do blackjack, vai aparecer na mesa.
Hoje existe um computador portátil, de US$ 2 600, que faz todas as contas necessárias ao golpe. Mas, na época, era tudo calculado de cabeça.
E que cabeça... A turma conseguia lucrar até US$ 400 mil a cada fim
de semana, o que acabou despertando a atenção dos cassinos.
Após uma lucrativa tarde de apostas na cidadezinha de Shreveport, em Louisiana, Jeffrey viu um grupo de seguranças ao redor de uma máquina de fax. Passou por perto e viu sair várias fotos – entre elas, a sua.
Após uma lucrativa tarde de apostas na cidadezinha de Shreveport, em Louisiana, Jeffrey viu um grupo de seguranças ao redor de uma máquina de fax. Passou por perto e viu sair várias fotos – entre elas, a sua.
Só deu
tempo de avisar os comparsas e sair correndo, com os seguranças no
encalço. “Chegou um momento em que não podíamos mais sentar numa mesa de
blackjack sem que um segurança aparecesse atrás de nós”, diz, no livro
que conta sua história.
Jeffrey conseguiu se afastar dos cassinos, mas
não dos jogos: seu atual negócio é um site de apostas sobre esportes.
Os gênios do MIT não foram os únicos a aplicar estratégias científicas para tentar levar vantagem no jogo. Em alguns casos, as técnicas são tão engenhosas que nem podem ser consideradas trapaça.
Os gênios do MIT não foram os únicos a aplicar estratégias científicas para tentar levar vantagem no jogo. Em alguns casos, as técnicas são tão engenhosas que nem podem ser consideradas trapaça.
Como
no caso de Dominic LoRiggio, que viria a ser conhecido pelo apelido de
Dominador.
Dono de uma pequena empresa de softwares, LoRiggio freqüentava
cassinos de Atlantic City nos fins de semana para jogar blackjack. Mas,
um dia, a mesa de dados chamou sua atenção.
Ele percebeu que algumas
pessoas não jogavam os dados a esmo; faziam algo com eles antes de
atirá-los. LoRiggio ficou curioso, e descobriu que um engenheiro chamado
Chris Paulicky havia estudado a física da coisa. E que o tal engenheiro
dava aulas ensinando sua técnica. LoRiggio resolveu pagar US$ 500 para
assistir ao curso, e se surpreendeu ao descobrir que a coisa funcionava.
Depois de alguns meses de treinamento, ele conseguiu aumentar suas
chances de vitória a ponto de reverter a vantagem do cassino no jogo de
dados. “Ser o Dominador virou uma paixão para mim. E me fez rico.
Comprei propriedades e vivo em alto estilo”, diz ele.
Essa fama fez o Dominador ser banido da maioria dos cassinos americanos – exceto algumas casas em Las Vegas, onde ainda consegue jogar. “Semana passada, ganhei US$ 50 mil em uma hora”, diz LoRiggio, que explica por que os dados são a melhor maneira de ganhar dinheiro num cassino. “Os dados, e portanto o jogo, estão inteiramente na sua mão.
Essa fama fez o Dominador ser banido da maioria dos cassinos americanos – exceto algumas casas em Las Vegas, onde ainda consegue jogar. “Semana passada, ganhei US$ 50 mil em uma hora”, diz LoRiggio, que explica por que os dados são a melhor maneira de ganhar dinheiro num cassino. “Os dados, e portanto o jogo, estão inteiramente na sua mão.
Não é como no vinte-e-um, em que
você pode ter uma vantagem matemática, mas ainda depende das cartas.”
Nos últimos anos, LoRiggio também entrou no mercado “educativo”. Escreve
livros, ministra cursos e vende um dvd duplo – por US$ 300 – sobre sua
técnica. Tudo em sociedade com Frank Scoblete, outro jogador com vasta
experiência nos dados. “Como em qualquer esporte, controlar os dados é
uma combinação de técnica e disciplina mental. Qualquer pessoa pode
ficar boa o suficiente”, diz .
Tudo consiste em posicionar os dados
antes de jogá-los e fazer o arremesso num ângulo definido. Para dificultar o truque, os cassinos criaram uma regra: o
arremesso sé vale se os dados quicarem na lateral da mesa. Mas Scoblete
diz que a técnica funciona mesmo assim, e debocha dos céticos: “Os
cassinos precisam continuar tomando o dinheiro dessas pessoas”.
Pode parecer difícil de acreditar, mas não faltam exemplos que
comprovam a eficácia da física newtoniana nos cassinos. Inclusive num
dos jogos mais imprevisíveis: a roleta.
Lembra-se daquelas equações que você aprendeu na escola, que usam a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo para calcular onde ele vai estar daqui a um determinado tempo? Pois é. Aplicando uma versão um pouco mais complexa dessa fórmula à roleta, é possível estimar em que número a bolinha vai parar. Ou melhor: existe um computador portátil, que custa cerca de R$ 32 mil, que se encarrega da tarefa.
Em 2003, uma mulher da Hungria e dois comparsas da Sérvia foram pegos no Cassino do Hotel Ritz, em Londres, usando um computador desse tipo.
O equipamento deles era ainda mais sofisticado, pois usava um laser acoplado a um celular para escanear a bola e a roleta e medir a velocidade de ambos com ainda mais precisão. Só na primeira noite, o trio ganhou 100 mil libras. Na segunda noite, mais confiantes, eles simplesmente arrebentaram - embolsaram nada menos do 1,2 milhão de libras.
O grupo só foi pego por causa do ponto fraco de muitos dos ladrões de cassino: a ambição. Eles ganharam tanto, em tão pouco tempo, que os seguranças desconfiaram.
Bastou uma revista para encontrarem computador, celular e fones de ouvido escondidos com os trapaceiros.
Até no pôquer, que é um jogo extremamente complexo (tem mais de 2,5 milhões de combinações possíveis de cartas e o blefe, um elemento impossível de calcular), os golpistas high tech já descobriram um jeito de levar vantagem.
A tática é banal, marcar as cartas. Mas com alta tecnologia. Enquanto os velhos trapaceiros usavam unhas e anéis, hoje em dia a moda é a tinta invisível, que só pode ser vista usando óculos, lentes de contato ou câmeras de vídeo especiais. O kit básico, que inclui tinta suficiente para marcar 40 baralhos e um par de óculos especiais, sai por US$ 300. Um dos sites que oferecem esse produto pertence a Jeff Spiller, ex-contador de cartas de blackjack e bacharel em ciência da computação.
Ele diz que a tinta só deve ser usada para “entretenimento”. “Eu não recomendo usar cartas marcadas num cassino. É ilegal, e eles costumam ter uma segurança muito eficiente”, diz Spiller. Segundo ele, os cassinos estão entre os principais compradores de tinta invisível e outros equipamentos de trapaça. “Eles querem saber o que as pessoas vão usar para tentar enganá-los.”
Lembra-se daquelas equações que você aprendeu na escola, que usam a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo para calcular onde ele vai estar daqui a um determinado tempo? Pois é. Aplicando uma versão um pouco mais complexa dessa fórmula à roleta, é possível estimar em que número a bolinha vai parar. Ou melhor: existe um computador portátil, que custa cerca de R$ 32 mil, que se encarrega da tarefa.
Em 2003, uma mulher da Hungria e dois comparsas da Sérvia foram pegos no Cassino do Hotel Ritz, em Londres, usando um computador desse tipo.
O equipamento deles era ainda mais sofisticado, pois usava um laser acoplado a um celular para escanear a bola e a roleta e medir a velocidade de ambos com ainda mais precisão. Só na primeira noite, o trio ganhou 100 mil libras. Na segunda noite, mais confiantes, eles simplesmente arrebentaram - embolsaram nada menos do 1,2 milhão de libras.
O grupo só foi pego por causa do ponto fraco de muitos dos ladrões de cassino: a ambição. Eles ganharam tanto, em tão pouco tempo, que os seguranças desconfiaram.
Bastou uma revista para encontrarem computador, celular e fones de ouvido escondidos com os trapaceiros.
Até no pôquer, que é um jogo extremamente complexo (tem mais de 2,5 milhões de combinações possíveis de cartas e o blefe, um elemento impossível de calcular), os golpistas high tech já descobriram um jeito de levar vantagem.
A tática é banal, marcar as cartas. Mas com alta tecnologia. Enquanto os velhos trapaceiros usavam unhas e anéis, hoje em dia a moda é a tinta invisível, que só pode ser vista usando óculos, lentes de contato ou câmeras de vídeo especiais. O kit básico, que inclui tinta suficiente para marcar 40 baralhos e um par de óculos especiais, sai por US$ 300. Um dos sites que oferecem esse produto pertence a Jeff Spiller, ex-contador de cartas de blackjack e bacharel em ciência da computação.
Ele diz que a tinta só deve ser usada para “entretenimento”. “Eu não recomendo usar cartas marcadas num cassino. É ilegal, e eles costumam ter uma segurança muito eficiente”, diz Spiller. Segundo ele, os cassinos estão entre os principais compradores de tinta invisível e outros equipamentos de trapaça. “Eles querem saber o que as pessoas vão usar para tentar enganá-los.”
Na era da informática, nem os caça-níqueis estão a salvo. Kevin
Mitnick, maior hacker de todos os tempos, conta um caso impressionante
em seu livro A Arte de Invadir.
Quatro mestres em computação arranjaram uma cópia do software usado nas máquinas de caça-níqueis e descobriram uma brecha: era possível prever em que momentos a máquina daria os prêmios mais altos. Batata: lá se foram os 4, munidos dessa informação e de um cronômetro, fazer um verdadeiro rapa em Las Vegas. O esquema durou 4 anos, e rendeu US$ 1,6 milhão. Até que um dos hackers foi pego pelos seguranças de um cassino.
Como não estava fazendo nada ilegal, ele não foi preso. Mas o susto foi suficiente para acabar com a brincadeira.
Quatro mestres em computação arranjaram uma cópia do software usado nas máquinas de caça-níqueis e descobriram uma brecha: era possível prever em que momentos a máquina daria os prêmios mais altos. Batata: lá se foram os 4, munidos dessa informação e de um cronômetro, fazer um verdadeiro rapa em Las Vegas. O esquema durou 4 anos, e rendeu US$ 1,6 milhão. Até que um dos hackers foi pego pelos seguranças de um cassino.
Como não estava fazendo nada ilegal, ele não foi preso. Mas o susto foi suficiente para acabar com a brincadeira.
É claro que os cassinos não ficam parados. Muito antes que os
circuitos internos de vigilância se tornassem um equipamento comum em
empresas e condomínios, a indústria do jogo já tinha as suas - em Las
Vegas, cada cassino tem em média 2 mil câmeras, num sistema que é
conhecido como eyes in the sky (“olhos no céu”, em inglês, numa
referência à localização das câmeras, que geralmente ficam camufladas no
teto do cassino). Mas é muito difícil ficar atento a tudo - nos maiores
cassinos, chegam a passar mais de 10 mil pessoas por dia.
Por isso, as
câmeras são conectadas a um sistema de computadores que faz
reconhecimento facial. Quando uma mesa apresenta atividade suspeita, ou
seja, tem algum jogador que está ganhando demais, basta dar um clique no
computador para que ele enquadre o rosto daquela pessoa e verifique se
ela está na lista negra dos trapaceiros, que é compartilhada por todos
os cassinos. O sistema é capaz de reconhecer as pessoas mesmo que elas
estejam usando disfarces.
A última inovação contra a fraude são os chips com a tecnologia RFID
(sigla em inglês para Radio Frequency Identification).
Alguns cassinos estão começando a instalar esses chips dentro das suas fichas - que são utilizadas como dinheiro nas mesas de jogo.
Como eles transmitem sinais de radiofreqüência, tornam possível acompanhar toda a movimentação das fichas, e portanto saber tudo o que cada apostador fez dentro do cassino: em que mesas jogou, por quanto tempo, o que ganhou ou perdeu em cada mesa. Além de permitir um rastreamento muito mais preciso, a RFID inibe a ação dos golpistas, pois dificulta o uso de “laranjas” na hora de trocar as fichas por dinheiro (não adianta colocar outra pessoa para pegar o dinheiro, pois a grana fica associada a você).
Alguns cassinos estão começando a instalar esses chips dentro das suas fichas - que são utilizadas como dinheiro nas mesas de jogo.
Como eles transmitem sinais de radiofreqüência, tornam possível acompanhar toda a movimentação das fichas, e portanto saber tudo o que cada apostador fez dentro do cassino: em que mesas jogou, por quanto tempo, o que ganhou ou perdeu em cada mesa. Além de permitir um rastreamento muito mais preciso, a RFID inibe a ação dos golpistas, pois dificulta o uso de “laranjas” na hora de trocar as fichas por dinheiro (não adianta colocar outra pessoa para pegar o dinheiro, pois a grana fica associada a você).
Os trapaceiros não desistem, e apostam ainda mais alto: eles estão
migrando para a internet, onde os jogos de azar já movimentam US$ 12
bilhões por ano. O golpista instala em seu computador um “bot”, que é um
software capaz de jogar pôquer ou outros tipos de carteado.
Aí, entra em algum cassino virtual e coloca o bot para apostar contra as pessoas que estão online. Como o computador consegue calcular todas as probabilidades do baralho, leva uma bela vantagem sobre os jogadores de carne e osso – que acabam depenados.
Por enquanto, os softwares ainda são relativamente fracos e não conseguem vencer os jogadores mais experientes.
Mas pode ser que isso aconteça, e em breve. “Há bons motivos para acreditar que, nos próximos dois anos, os bots dominem o pôquer online”, disse à revista inglesa Focus o cientista e jogador profissional Tom Sambrook.
No século 21, os jogos de azar têm cada vez menos cara de jogo; e cada vez mais cheiro de azar.
Aí, entra em algum cassino virtual e coloca o bot para apostar contra as pessoas que estão online. Como o computador consegue calcular todas as probabilidades do baralho, leva uma bela vantagem sobre os jogadores de carne e osso – que acabam depenados.
Por enquanto, os softwares ainda são relativamente fracos e não conseguem vencer os jogadores mais experientes.
Mas pode ser que isso aconteça, e em breve. “Há bons motivos para acreditar que, nos próximos dois anos, os bots dominem o pôquer online”, disse à revista inglesa Focus o cientista e jogador profissional Tom Sambrook.
No século 21, os jogos de azar têm cada vez menos cara de jogo; e cada vez mais cheiro de azar.
1. BLACKJACK
Como levar vantagem - A idéia é memorizar os números que vão saindo do baralho. Com isso, é possível saber quais cartas ainda vão aparecer durante o jogo. O ideal é apostar quando houver muitas cartas altas – pois isso dá uma vantagem matemática ao apostador.
O GOLPE
2. Estratégia - O computador mede a probabilidade de aparecerem cartas altas na próxima rodada. Quando a situação é favorável, ele avisa: “Aposte alto”. O jogador ouve essa mensagem por um fone de ouvido . E faz um gesto específico, como coçar a cabeça.
3. Aposta - É o sinal para que um comparsa se aproxime. Enquanto seu parceiro continua anotando as cartas da mesa, ele entra no jogo e aposta alto. Se o golpe for perfeitamente sincronizado, é possível conseguir até 40% de vantagem sobre o cassino.
2. ROLETA
Como levar vantagem - Usando conceitos básicos da física e um computador especial. A idéia é calcular as forças envolvidas para adivinhar onde a bolinha vai parar – e usar essa informação para fazer uma aposta certeira enquanto a roleta ainda está girando.
O GOLPE
2. Olho vivo - O jogador utiliza 3 referências: um ponto na mesa, uma casa da roleta (previamente programada no computador) e a bolinha em si . Cada vez que esses elementos se cruzam, ou a bolinha passa por algum deles, ele dá um clique no computador.
3. Aposta - O computador diz onde a bolinha vai parar. Um cúmplice ouve a mensagem por meio de um fone de ouvido e faz sua aposta. Para aumentar as chances, também aposta nas casas vizinhas à indicada pelo computador (35, por exemplo) .
3. DADOS
Como levar vantagem - Desenvolvendo uma técnica manual para arremessar os dados com alta precisão, o que aumenta a probabilidade de tirar os números necessários.
O GOLPE
2. Pegada - O jogador pega os dados com a ponta dos dedos, sem alterar sua posição inicial (os números que estão para cima). Além de facilitar o lançamento dos dados, essa técnica evita que eles rolem dentro da mão do jogador, o que estragaria o arremesso.
3. Arremesso - O lançamento deve ser fraco e num ângulo de 45o . A idéia é fazer com que os dados percorram a mesa com o mínimo de velocidade. Isso minimiza a energia cinética e a rotação deles, aumentando a chance de que caiam na posição desejada .
4. PÔQUER
Como levar vantagem - Conhecendo as cartas dos outros. Sabendo o que eles têm na mão, é possível deduzir se você vai ganhar ou não. E tomar a decisão mais adequada para cada situação: aumentar a aposta ou desistir, minimizando os riscos e maximizando os lucros.
O GOLPE
2. Próxima rodada - Ao término de cada rodada, os apostadores devolvem suas cartas ao dealer. Ele embaralha tudo e as redistribui entre os jogadores. O trapaceiro aproveita para pintar mais cartas. Após algumas rodadas, boa parte do baralho já está marcado.
3. Olho mágico - A tinta usada para marcar as cartas é invisível. Mas o golpista usa uma lente de contato especial , que permite enxergar as marcações. Olhando o verso das cartas dos adversários , ele sabe o que cada um tem na mão. E leva vantagem.
Aprenda o que os ilusionistas ensinam sobre jogos, probabilidade e trapaças.
