Enigmas Matemáticos

1) Qual a altura atingida por uma folha de papel após 50 dobragens da mesma ?
Solução:




Essa história faz parte do livro: O Homem que calculava.

Um Filme Muito Bom Sobre Enigmas e Lógica é : Enigmas de um crime.

Download do Filme Enigmas de Um Crime 

2) No século 18 havia na cidade de Königsberg um conjunto de sete pontes (identificadas pelas letras de a até f na figura abaixo) que cruzavam o rio Pregel . Elas conectavam duas ilhas entre si e as ilhas com as margen.
Por muito tempo os habitantes daquela cidade perguntavam-se se era possível cruzar as sete pontes numa caminhada contínua sem passar duas vezes por qualquer uma delas. 


Video do Problema




Solução:




3) Dada a Fita de Mobius:

3.1) Se a fita for cortada ao meio, ao longo de seu comprimento, ao invés de se ter duas tiras separadas, teremos uma tira mais longa contendo duas meia-voltas. 

3.2) Novamente cortando como antes, teremos agora duas tiras interligadas de forma curiosa.





4) Numa turma de 50 alunos, qual é a probabilidade de haver alunos que façam anos na mesma data? Intuitivamente parece ser mais ou menos de 50%?

Solução:




5) Se um comboio viaja de Porto a Lisboa à velocidade constante de 100km/h e há uma joaninha entre Lisboa e o comboio, até este parar e sempre a 500km/h, quanto tempo ela esteve a voar ?

Descrição do Problema 5:



Solução: